高职高考常见问题

高职高考数学圆锥曲线常见题型总结_惠州星华教育高职高考

admin_hua2022-01-21 14:51:14高职高考常见问题1438来源：高职高考信息网

今天惠州星华教育老师给大家分享一下高职高考数学圆锥曲线常见题型总结，希望能帮到大家。

1、直线与圆锥曲线位置关系
这类问题主要采用分析判别式，有
△＞0，直线与圆锥曲线相交；
△=0，直线与圆锥曲线相切；
△＜0，直线与圆锥曲线相离．
若且a=0，b≠0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点．
注意：设直线方程时一定要考虑斜率不存在的情况，可单独提前讨论。

2、圆锥曲线与向量结合问题
这类问题主要利用向量的相等，平行，垂直去寻找坐标间的数量关系，往往要和根与系数的关系结合应用，体现数形结合的思想，达到简化计算的目的。

3、圆锥曲线弦长问题
弦长问题主要记住弦长公式：设直线l与圆锥曲线C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则：

4、定点、定值问题
（1）定点问题可先运用特殊值或者对称探索出该定点，再证明结论，即可简化运算；

（2）直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值．

5、最值、参数范围问题
这类常见的解法有两种：几何法和代数法．
（1）若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决，这就是几何法；
（2）若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立起目标函数，再求这个函数的最值，这就是代数法．
在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考虑：
（1）利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；
（2）利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系；
（3）利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；
（4）利用基本不等式求出参数的取值范围；
（5）利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围．

6、轨迹问题
轨迹问题一般方法有三种：定义法，相关点法和参数法。

定义法：
（1）判断动点的运动轨迹是否满足某种曲线的定义；
（2）设标准方程，求方程中的基本量
（3）求轨迹方程

相关点法：
（1）分析题目：与动点M（x，y）相关的点P（x0，y0）在已知曲线上；
（2）寻求关系式，x0=f（x，y），y0=g（x，y）；
（3）将x0，y0代入已知曲线方程；
（4）整理关于x，y的关系式得到M的轨迹方程。

参数法求轨迹的一般步骤：
（1）选取参数k，用k表示动点M的坐标；

（2）得动点M的轨迹的参数方程