2022年广东省高职高考“3+证书”考试《数学》考试大纲

（一）考试性质

广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试是以职业高中、中专学校和技工学校应届毕业生为对象的选拔性考试。有关普通高等学校将根据考生的考试成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，本考试应具有较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度。

（二）考试内容

  数学科考试旨在测试考生对数学的基础知识、基本技能和基本的数学思想方法的掌握程度，以及观察能力、空间想象力、分析与解决问题能力和数学思维能力。考试内容的确定主要是根据教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》，并结合了广东省中等职业技术教育的实际。对知识的认识要求分为了解、理解和掌握三个层次。

各项考试内容和要求如下：

1.集合与逻辑用语

考试内容：

（1）集合及其运算

（2）数理逻辑用语

考试要求：

（1）理解集合、元素用其关系，理解空集的概念。

（2）掌握集合的表示法及子集、真子集、相等之间的关系。

（3）理解交集、并集和补集等运算。

（4）了解充要条件的含义。

2.不等式

考试内容：

（1）不等式的性质与证明。

（2）不等式的解法。

（3）不等式的应用。

考试要求：

（1）理解不等式的性质，会证明简单的不等式。

（2）理解不等式解集的概念。掌握一元一次不等式、一元二次不等式的求解。

（3）了解含有绝对值的不等式|ax+b|<c（或>c )的求解。

（4）会解简单的不等式应用题。

3.函数

考试内容：

（1）函数的概念。

（2）函数的单调性与奇偶性。

（3）一元二次函数。

考试要求：

（1）理解函数的概念、定义及记号，了解函数的三种表示法和分段函数。

（2）理解函数的单调性与奇偶性，能判断一些简单函数的奇偶性与单调性。

（3）掌握二次函数的图象和性质及其简单应用。

4.指数函数与对数函数

考试内容：

（1）指数与指数函数。

（2）对数及其运算，换底公式，对数函数，反函数。

考试要求：

（1）了解 n次根式的意义。理解有理指数幂的概念及运算性质。

（2）理解指数函数的概念，理解指数函数的图象和性质。

（3）理解对数的概念（含常用对数、自然对数）及其运算性质，能进行基本的对数运算。

（4）理解对数函数的概念，了解对数函数的图象和性质。

（5）通过指数函数与对数函数的关系了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系；会求一些简单函数的反函数。

5.三角函数

考试内容：

（1）角的概念的推广及其度量，弧度制。任意角的三角函数。单位圆中的三角函数线。

（2）同三角函数的基本关系式。正弦、余弦的诱导公式。

（3）和角公式与倍角公式。

（4）正弦函数、余弦函数的图象和性质。

（5）余弦定理、正弦定理及其应用。

考试要求：

（1）理解正角、负角、零角的概念。理解弧度的意义，能进行角度与弧度的换算。

（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义。

（3）掌握三角函数值的符号；掌握特殊角的正弦、余弦、正切的值；理解同角三角函数的基本关系式：，和正弦、余弦的诱导公式，能由已知三角函数值求指定区间内的角的大小。

（4）理解两角和的正弦、余弦公式；了解两角和的正切公式；了解两倍角的正弦、余弦、正切公式。

（5）能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值。

（6）掌握正弦函数的图象和性质，了解函数的周期性和最小正周期的意义。了解余弦函数的图象和性质。

（7）理解正弦定理和余弦定理、会解斜三角形的简单应用题。

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